1 引言(Introduction)
自20世紀90年代以來, 基于H1控制理論的魯棒 增益調度技術得到了迅速發(fā)展, 該技術能夠在設計 過程中對系統(tǒng)時變參數(shù)進行處理直接生成滿足性能 要求的全局線性參數(shù)時變(LPV)控制器, 而不需要采 用任何插值運算. 魯棒增益調度技術具有嚴謹?shù)睦?論基礎, 很好地克服了傳統(tǒng)增益調度技術局部特性 不能準確反映全局特性, 全局特性只能通過事后的 大量仿真試驗進行驗證的局限性.
Packard和Apkarian等人的文章給出了求解確定 性LPV系統(tǒng)(不含不可測量不確定性的LPV系統(tǒng))魯 棒增益調度問題的方法(以下稱為LPV方法). 對于 確定性LPV系統(tǒng), 可通過求解一個凸優(yōu)化問題得 到H1增益調度控制器[1s3]. 然而, 在實際應用中被 控LPV系統(tǒng)常常含有不可測量不確定性, 同時在設 計過程中除考慮魯棒穩(wěn)定性外還需要考慮系統(tǒng) 的魯棒性能問題, 由此形成了不確定LPV系統(tǒng)的魯 棒增益調度問題. 不確定LPV系統(tǒng)的魯棒增益調度 問題不再是凸優(yōu)化問題, 不能直接求解. 一種可行的 方法是采用D–K–D迭代算法綜合運用LPV控制方法 和1綜合方法進行求解. 與D–K迭代類似, D–K–D迭 代過程不能保證找到全局最優(yōu)解, 但在實際應用中 非常有效[4;5].
導彈是典型的參數(shù)時變系統(tǒng), 其動力學特性會隨 飛行馬赫數(shù)和高度等參數(shù)的變化而大范圍變化, 同 時, 制導系統(tǒng)中各種測量器件不可避免地會存在量 測誤差和噪聲. 因此, 高性能導彈必須通過自動駕駛 儀穩(wěn)定導彈的動力學特性并抑制量測誤差及噪聲等 干擾因素造成的不確定性. 本文嘗試采用D–K–D迭代算法為地空導彈設計魯棒增益調度自動駕駛儀.
2 自動駕駛儀LPV/1設計結構(Autopilot LPV/1 design structure)
為了應用魯棒增益調度技術設計導彈自動駕駛 儀, 需要建立導彈的線性分式變換(LFT)模型. 當導 彈動力學特性隨攻角變化較小時, 可以基于雅可比 線性化模型建立導彈的LFT模型[6]; 當導彈動力學 特性隨攻角變化較大時, 則需要基于準線性化模型 建立導彈的LFT模型[7]. 本文采用了基于雅可比線 性化模型建立的導彈LFT模型, 如圖1所示, 模型的 具體建立過程可參見參考文獻[6].
圖1中, ￡t為由標一化的導彈飛行馬赫數(shù)1M 和高 度1H 構成的時變參數(shù)模塊, 具有形式 
G(s)為具有2個狀態(tài)、7個輸入和8個輸出的線性時不變(LTI)系統(tǒng)， 輸入信號u = ±z, 輸出信號y = [fy _# ]T, 其中±z為舵偏角, fy為法向加速度, _#為俯仰 角速度. 導彈飛行馬赫數(shù)M和高度H的變化范圍選 取為
為了有效抑制系統(tǒng)中存在的各種不確定性, 并滿 足制導回路的性能要求, 自動駕駛儀設計采用了如 圖2所示模型匹配設計結構.
