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        1 引言(Introduction)
        柔性制造系統(tǒng)(FMS)是由若干可進(jìn)行多種加 工工序的工作站(workstation)及傳送裝置組成. 由 于FMS具有很好的柔性, 故FMS制造系統(tǒng)較傳統(tǒng)的 制造系統(tǒng)具有很大的優(yōu)勢(shì), 以至越來(lái)越多的生產(chǎn)企 業(yè)采用FMS工作方式. 然而, FMS高昂的成本要求 對(duì)FMS的生產(chǎn)和維護(hù)進(jìn)行有效的管理和調(diào)度成為必 然, 以應(yīng)付諸如設(shè)備故障、需求波動(dòng)、銷售退貨及庫(kù) 存損耗等不確定事件的發(fā)生, 來(lái)滿足市場(chǎng)的需求和 降低生產(chǎn)成本[1]. 由于系統(tǒng)規(guī)模大及結(jié)構(gòu)復(fù)雜, 使 得對(duì)FMS的管理和控制具有遞階結(jié)構(gòu), 即上層為管 理層, 下層為生產(chǎn)控制(production control)層. 管理層 是離線實(shí)現(xiàn)的, 而生產(chǎn)控制層則是在線實(shí)現(xiàn), 動(dòng)態(tài)調(diào) 度, 以優(yōu)化產(chǎn)品的生產(chǎn)速度和切換次序.
        對(duì)生產(chǎn)控制的研究由來(lái)已久, 現(xiàn)在世界上形成 了以MIT的“制造和生產(chǎn)力研究實(shí)驗(yàn)室”(laboratory for manufacturing and productivity, http://web.mit. edu /lmp/)和Boston大學(xué)的“制造系統(tǒng)生產(chǎn)控制實(shí)驗(yàn)室” (production control of manufacturing systems laboratory, http://www.bu.edu/pcms/)為主的生產(chǎn)控制研究 中心, 在對(duì)生產(chǎn)控制策略性質(zhì)及值函數(shù)性質(zhì)的研究 上, 得出了很多有意義的結(jié)論: 例如生產(chǎn)控制的開關(guān) 結(jié)構(gòu)和值函數(shù)的凸性以及最優(yōu)生產(chǎn)控制策略所要滿 足的條件等[2?5], 為生產(chǎn)控制的工程應(yīng)用奠定了理 論基礎(chǔ). 對(duì)生產(chǎn)控制的研究可分為兩種途徑, 一種是 把工作站作為服務(wù)中心來(lái)對(duì)待, 把待加工零件作為 服務(wù)對(duì)象, 用排隊(duì)論來(lái)研究此類系統(tǒng); 另一類是基于 對(duì)大批量產(chǎn)品生產(chǎn)的近似, 以流率化模型來(lái)研究生 產(chǎn)控制[8]. 不論那種研究方法, 最優(yōu)狀態(tài)反饋控制求 取都面臨求解HJB方程的難題.
        本文采用后一種生產(chǎn)控制建模方式, 針對(duì)含擴(kuò) 散項(xiàng)的不可靠隨機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)最優(yōu)生產(chǎn)控制的優(yōu)化 命題, 為求解含擴(kuò)散項(xiàng)不可靠生產(chǎn)系統(tǒng)最優(yōu)生產(chǎn)控 制中模態(tài)耦合的非線性偏微分HJB方程, 利用數(shù)值 解方法, 通過(guò)構(gòu)造Markov鏈來(lái)近似生產(chǎn)系統(tǒng)狀態(tài)的 演化, 在滿足局部一致性意義下, 把求解原始HJB方 程轉(zhuǎn)化為求解離散時(shí)間的Markov決策過(guò)程問(wèn)題, 并 由此設(shè)計(jì)了數(shù)值迭代和策略迭代算法來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)值求 解過(guò)程. 仿真結(jié)果分析表明了該方法的正確性和有 效性.