【導(dǎo)讀】開關(guān)電源的設(shè)計(jì)是一份非常耗時(shí)費(fèi)力的苦差事，需要不斷地修正多個(gè)設(shè)計(jì)變量，直到性能達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)為止。本文step-by-step 介紹反激變換器的設(shè)計(jì)步驟，并以一個(gè)6.5W 隔離雙路輸出的反激變換器設(shè)計(jì)為例，主控芯片采用NCP1015。
基本的反激變換器原理圖如圖 1 所示，在需要對輸入輸出進(jìn)行電氣隔離的低功率（1W～60W）開關(guān)電源應(yīng)用場合，反激變換器（Flyback Converter）是最常用的一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（Topology）。簡單、可靠、低成本、易于實(shí)現(xiàn)是反激變換器突出的優(yōu)點(diǎn)。
設(shè)計(jì)步驟
接下來，參考圖 2 所示的設(shè)計(jì)步驟，一步一步設(shè)計(jì)反激變換器
1.Step1：初始化系統(tǒng)參數(shù)
------輸入電壓范圍：Vinmin_AC 及Vinmax_AC
------電網(wǎng)頻率：fline（國內(nèi)為50Hz）
------輸出功率：（等于各路輸出功率之和）
------初步估計(jì)變換器效率：η（低壓輸出時(shí)，η取0.7～0.75，高壓輸出時(shí)，η取0.8～0.85）根據(jù)預(yù)估效率，估算輸入功率：
對多路輸出，定義KL（n）為第n 路輸出功率與輸出總功率的比值：
單路輸出時(shí)，KL（n）=1.
2. Step2：確定輸入電容Cbulk
Cbulk 的取值與輸入功率有關(guān)，通常，對于寬輸入電壓（85～265VAC），取2～3μF/W；對窄范圍輸入電壓（176～265VAC），取1μF/W 即可，電容充電占空比Dch 一般取0.2 即可。
一般在整流后的最小電壓Vinmin_DC 處設(shè)計(jì)反激變換器，可由Cbulk 計(jì)算Vinmin_DC：
3. Step3：確定最大占空比Dmax
反激變換器有兩種運(yùn)行模式：電感電流連續(xù)模式（CCM）和電感電流斷續(xù)模式（DCM）。兩種模式各有優(yōu)缺點(diǎn)，相對而言，DCM 模式具有更好的開關(guān)特性，次級整流二極管零電流關(guān)斷，因此不存在CCM 模式的二極管反向恢復(fù)的問題。此外，同功率等級下，由于DCM模式的變壓器比CCM 模式存儲的能量少，故DCM 模式的變壓器尺寸更小。但是，相比較CCM 模式而言，DCM 模式使得初級電流的RMS 增大，這將會增大MOS 管的導(dǎo)通損耗，同時(shí)會增加次級輸出電容的電流應(yīng)力。因此，CCM 模式常被推薦使用在低壓大電流輸出的場合，DCM 模式常被推薦使用在高壓 小電流輸出的場合。
圖 4 反激變換器
對CCM 模式反激變換器而言，輸入到輸出的電壓增益僅僅由占空比決定。而DCM 模式反激變換器，輸入到輸出的電壓增益是由占空比和負(fù)載條件同時(shí)決定的，這使得DCM 模式的電路設(shè)計(jì)變得更復(fù)雜。但是，如果我們在DCM 模式與CCM 模式的臨界處（BCM 模式）、輸入電壓最低（Vinmin_DC）、滿載條件下，設(shè)計(jì)DCM 模式反激變換器，就可以使問題變得簡單化。于是，無論反激變換器工作于CCM 模式，還是DCM 模式，我們都可以按照CCM模式進(jìn)行設(shè)計(jì)。
如圖 4（b）所示，MOS 管關(guān)斷時(shí)，輸入電壓Vin 與次級反射電壓nVo 共同疊加在MOS的DS 兩端。最大占空比Dmax 確定后，反射電壓Vor（即nVo）、次級整流二極管承受的最大電壓VD 以及MOS 管承受的最大電壓Vdsmax，可由下式得到：
通過公式（5）（6）（7），可知，Dmax 取值越小，Vor 越小，進(jìn)而MOS 管的應(yīng)力越小，然而，次級整流管的電壓應(yīng)力卻增大。因此，我們應(yīng)當(dāng)在保證MOS 管的足夠裕量的條件下，盡可能增大Dmax，來降低次級整流管的電壓應(yīng)力。Dmax 的取值，應(yīng)當(dāng)保證Vdsmax 不超過MOS管耐壓等級的80%；同時(shí)，對于峰值電流模式控制的反激變換器，CCM 模式條件下，當(dāng)占空比超過0.5 時(shí)，會發(fā)生次諧波震蕩。綜合考慮，對于耐壓值為700V（NCP1015）的MOS管，設(shè)計(jì)中，Dmax 不超過0.45 為宜。
4. Step4：確定變壓器初級電感Lm
對于CCM 模式反激，當(dāng)輸入電壓變化時(shí)，變換器可能會從CCM 模式過渡到DCM 模式，對于兩種模式，均在最惡劣條件下（最低輸入電壓、滿載）設(shè)計(jì)變壓器的初級電感Lm。由下式?jīng)Q定：
其中，fsw 為反激變換器的工作頻率，KRF 為電流紋波系數(shù)，其定義如下圖所示：
對于DCM 模式變換器，設(shè)計(jì)時(shí)KRF=1。對于CCM 模式變換器，KRF<1，此時(shí)，KRF 的取值會影響到初級電流的均方根值（RMS），KRF 越小，RMS 越小，MOS 管的損耗就會越小，然而過小的KRF 會增大變壓器的體積，設(shè)計(jì)時(shí)需要反復(fù)衡量。一般而言，設(shè)計(jì)CCM 模式的反激變換器，寬壓輸入時(shí)（90～265VAC），KRF 取0.25～0.5；窄壓輸入時(shí)（176～265VAC），KRF 取0.4～0.8 即可。
一旦Lm 確定，流過MOS 管的電流峰值Idspeak 和均方根值Idsrms 亦隨之確定：
其中：
設(shè)計(jì)中，需保證Idspeak 不超過選用MOS 管最大電流值80%，Idsrms 用來計(jì)算MOS 管的導(dǎo)通損耗Pcond，Rdson 為MOS 管的導(dǎo)通電阻。
5. Step5：選擇合適的磁芯以及變壓器初級電感的匝數(shù)
開關(guān)電源設(shè)計(jì)中，鐵氧體磁芯是應(yīng)用最廣泛的一種磁芯，可被加工成多種形狀，以滿足不同的應(yīng)用需求，如多路輸出、物理高度、優(yōu)化成本等。
實(shí)際設(shè)計(jì)中，由于充滿太多的變數(shù)，磁芯的選擇并沒有非常嚴(yán)格的限制，可選擇的余地很大。其中一種選型方式是，我們可以參看磁芯供應(yīng)商給出的選型手冊進(jìn)行選型。如果沒有合適的參照，可參考下表：
選定磁芯后，通過其Datasheet 查找Ae 值，及磁化曲線，確定磁通擺幅△B，次級線圈匝數(shù)由下式確定：
其中，DCM 模式時(shí)，△B 取0.2～0.26T；CCM 時(shí)，△B 取0.12～0.18T。
6. Step6：確定各路輸出的匝數(shù)
先確定主路反饋繞組匝數(shù)，其他繞組的匝數(shù)以主路繞組匝數(shù)作為參考即可。主反饋回路繞組匝數(shù)為：
則其余輸出繞組的匝數(shù)為：
輔助線圈繞組的匝數(shù)Na 為：
7. Step7：確定每個(gè)繞組的線徑
根據(jù)每個(gè)繞組流過的電流RMS 值確定繞組線徑。
初級電感繞組電流RMS：
次級繞組電流RMS 由下式?jīng)Q定：
ρ為電流密度，單位：A/mm2，通常，當(dāng)繞組線圈的比較長時(shí)（>1m）,線圈電流密度取5A/mm2；當(dāng)繞組線圈長度較短時(shí)，線圈電流密度取6～10A/mm2。當(dāng)流過線圈的電流比較大時(shí)，可以采用多組細(xì)線并繞的方式，以減小集膚效應(yīng)的影響。
其中，Ac 是所有繞組導(dǎo)線截面積的總和，KF 為填充系數(shù)，一般取0.2～0.3.
檢查磁芯的窗口面積（如圖 7（a）所示），大于公式 21 計(jì)算出的結(jié)果即可。
8. Step8：為每路輸出選擇合適的整流管
每個(gè)繞組的輸出整流管承受的最大反向電壓值VD（n）和均方根值IDrms（n）如下：
選用的二極管反向耐壓值和額定正向?qū)娏餍铦M足：
9. Step9：為每路輸出選擇合適的濾波器
第n 路輸出電容Cout（n）的紋波電流Icaprms（n）為：
選取的輸出電容的紋波電流值Iripple 需滿足：
輸出電壓紋波由下式?jīng)Q定：
有時(shí)候，單個(gè)電容的高ESR，使得變換器很難達(dá)到我們想要的低紋波輸出特性，此時(shí)可通過在輸出端多并聯(lián)幾個(gè)電容，或加一級LC 濾波器的方法來改善變換器的紋波噪聲。注意：LC 濾波器的轉(zhuǎn)折頻率要大于1/3 開關(guān)頻率，考慮到開關(guān)電源在實(shí)際應(yīng)用中可能會帶容性負(fù)載，L 不宜過大，建議不超過4.7μH。
10. Step10：鉗位吸收電路設(shè)計(jì)
如圖 8 所示，反激變換器在MOS 關(guān)斷的瞬間，由變壓器漏感LLK 與MOS 管的輸出電容造成的諧振尖峰加在MOS 管的漏極，如果不加以限制，MOS 管的壽命將會大打折扣。因此需要采取措施，把這個(gè)尖峰吸收掉。
反激變換器設(shè)計(jì)中，常用圖 9（a）所示的電路作為反激變換器的鉗位吸收電路（RCD鉗位吸收）。
RClamp 由下式?jīng)Q定，其中Vclamp 一般比反射電壓Vor 高出50～100V，LLK 為變壓器初級漏感，以實(shí)測為準(zhǔn)：
圖 9 RCD 鉗位吸收
CClamp 由下式?jīng)Q定，其中Vripple 一般取Vclamp 的5%～10%是比較合理的：
輸出功率比較?。?0W 以下）時(shí)，鉗位二極管可采用慢恢復(fù)二極管，如1N4007；反之，則需要使用快恢復(fù)二極管。
11. Step11：補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)
開關(guān)電源系統(tǒng)是典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)時(shí)，補(bǔ)償電路的調(diào)試占據(jù)了相當(dāng)大的工作量。目前流行于市面上的反激控制器，絕大多數(shù)采用峰值電流控制控制模式。峰值電流模式反激的功率級小信號可以簡化為一階系統(tǒng)，所以它的補(bǔ)償電路容易設(shè)計(jì)。通常，使用Dean Venable提出的Type II 補(bǔ)償電路就足夠了。
在設(shè)計(jì)補(bǔ)償電路之前，首先需要考察補(bǔ)償對象（功率級）的小信號特性。
如圖8 所示，從IC 內(nèi)部比較器的反相端斷開，則從控制到輸出的傳遞函數(shù)（即控制對象的傳遞函數(shù)）為：
附錄分別給出了CCM模式和DCM模式反激變換器的功率級傳遞函數(shù)模型。NCP1015工作在DCM 模式，從控制到輸出的傳函為：
其中：
Vout1 為主路輸出直流電壓，k 為誤差放大器輸出信號到電流比較器輸入的衰減系數(shù)（對NCP1015 而言，k=0.25），m 為初級電流上升斜率，ma 為斜坡補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償斜率（由于NCP1015內(nèi)部沒有斜坡補(bǔ)償，即ma=0），Idspeak 為給定條件下初級峰值電流。于是我們就可以使用Mathcad（或Matlab）繪制功率級傳函的Bode 圖：
在考察功率級傳函Bode 圖的基礎(chǔ)上，我們就可以進(jìn)行環(huán)路補(bǔ)償了。
前文提到，對于峰值電流模式的反激變換器，使用Dean Venable Type II 補(bǔ)償電路即可，典型的接線方式如下圖所示：
通常，為降低輸出紋波噪聲，輸出端會加一個(gè)小型的LC 濾波器，如圖 10 所示，L1、C1B 構(gòu)成的二階低通濾波器會影響到環(huán)路的穩(wěn)定性，L1、C1B 的引入，使變換器的環(huán)路分析變得復(fù)雜，不但影響功率級傳函特性，還會影響補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳函特性。然而，建模分析后可知：如果L1、C1B 的轉(zhuǎn)折頻率大于帶寬fcross 的5 倍以上，那么其對環(huán)路的影響可以忽略不計(jì)，實(shí)際設(shè)計(jì)中，建議L1 不超過4.7μH。于是我們簡化分析時(shí)，直接將L1直接短路即可，推導(dǎo)該補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)G(s)為：
其中：
CTR 為光耦的電流傳輸比，Rpullup 為光耦次級側(cè)上拉電阻（對應(yīng)NCP1015，Rpullup=18kΩ），Cop 為光耦的寄生電容，與Rpullup 的大小有關(guān)。圖 13（來源于Sharp PC817 的數(shù)據(jù)手冊）是光耦的頻率響應(yīng)特性，可以看出，當(dāng)RL（即Rpullup）為18kΩ時(shí)，將會帶來一個(gè)約2kHz左右的極點(diǎn)，所以Rpullup 的大小會直接影響到變換器的帶寬。
k Factor（k 因子法）是Dean Venable 在20 世紀(jì)80 年代提出來的，提供了一種確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的方法。
如圖 14 所示，將Type II 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)wp 放到fcross 的k 倍處，將零點(diǎn)wz 放到fcross的1/k 處。圖 12 的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)有三個(gè)參數(shù)需要計(jì)算：RLed，Cz，Cpole，下面將用k Factor 計(jì)算這些參數(shù)：
確定補(bǔ)償后的環(huán)路帶寬fcross：通過限制動態(tài)負(fù)載時(shí)（△Iout）的輸出電壓過沖量（或下沖量）△Vout，由下式?jīng)Q定環(huán)路帶寬：
-------考察功率級的傳函特性，確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的中頻帶增益（Mid-band Gain）：
-------確定Dean Venable 因子k：選擇補(bǔ)償后的相位裕量PM（一般取55°～80°），由公式 32 得到fcross 處功率級的相移（可由Mathcad 計(jì)算）PS，則補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)需要提升的相位Boost 為：
則k 由下式?jīng)Q定：
-------補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)極點(diǎn)（wp）放置于fcross 的k 倍處，可由下式計(jì)算出Cpole:
-------補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)（wz）放置于fcross 的1/k 倍處，可由下式計(jì)算出Cz：
仿真驗(yàn)證
計(jì)算機(jī)仿真不僅可以取代系統(tǒng)的許多繁瑣的人工分析，減輕勞動強(qiáng)度，避免因?yàn)榻馕龇ㄔ诮铺幚碇袔淼妮^大誤差，還可以與實(shí)物調(diào)試相互補(bǔ)充，最大限度的降低設(shè)計(jì)成本，縮短開發(fā)周期。
本例采用經(jīng)典的電流型控制器UC3843（與NCP1015 控制原理類似），搭建反激變換器。其中，變壓器和環(huán)路補(bǔ)償參數(shù)均采用上文的范例給出的計(jì)算參數(shù)。
仿真測試條件：低壓輸入（90VAC，雙路滿載）
1.原理圖
圖 17 仿真原理圖
2. 瞬態(tài)信號時(shí)域分析
從圖 18 可以看出，最低Cbulk 上的最低電壓為97.3V，與理論值98V 大致相符。
3. 交流信號頻域分析
4. 動態(tài)負(fù)載波形測試
測試條件：低壓輸入，滿載，主路輸出電流0.1A---1A---0.1A，間隔2.5ms，測試輸出電壓波形。
PCB設(shè)計(jì)指導(dǎo)
1. PCB layout—大電流環(huán)路包圍的面積應(yīng)極可能小，走線要寬。
2. PCB layout—高頻（di/dt、dv/dt）走線
a． 整流二級，鉗位吸收二極管，MOS 管與變壓器引腳，這些高頻處，引線應(yīng)盡可能短，layout 時(shí)避免走直角；
b． MOS 管的驅(qū)動信號，檢流電阻的檢流信號，到控制IC 的走線距離越短越好；
c． 檢流電阻與MOS 和GND 的距離應(yīng)盡可能短。
3. PCB layout—接地
初級接地規(guī)則：
a. 所有小信號GND 與控制IC 的GND 相連后，連接到Power GND（即大信號GND）；
b. 反饋信號應(yīng)獨(dú)立走到IC，反饋信號的GND 與IC 的GND 相連。
次級接地規(guī)則：
a. 輸出小信號地與相連后，與輸出電容的的負(fù)極相連；
b. 輸出采樣電阻的地要與基準(zhǔn)源（TL431）的地相連。
PCB layout—實(shí)例
總結(jié)
本文詳細(xì)介紹了反激變換器的設(shè)計(jì)步驟，以及PCB 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意的事項(xiàng)，并采用軟件仿真的方式驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。同時(shí)，在附錄部分，分別給出了峰值電流模式反激在CCM 模式和DCM 模式工作條件下的功率級傳遞函數(shù)。
附錄：峰值電流模式功率級小信號
對CCM 模式反激，其控制到輸出的傳函為：
峰值電流模式的電流內(nèi)環(huán)，本質(zhì)上是一種數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，功率級傳函由兩部分Hp(s)和Hh(s)串聯(lián)組成，其中
Hh(s)為電流環(huán)電流采樣形成的二階采樣環(huán)節(jié)（由Ray Ridley 提出）：
其中：
上式中，PO 為輸出總功率，k 為誤差放大器輸出信號到電流比較器輸入的衰減系數(shù)，Vout1 為反饋主路輸出電壓，Rs 為初級側(cè)檢流電阻，D 為變換器的占空比，n 為初級線圈NP與主路反饋線圈Ns1 的匝比，m 為初級電流上升斜率，ma 為斜坡補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償斜率，Esr 為輸出電容的等效串聯(lián)電阻，Cout 是輸出電容之和。
注意：CCM 模式反激變換器，從控制到輸出的傳函，由公式 40 可知，有一個(gè)右半平面零點(diǎn)，它在提升幅值的同時(shí)，帶來了90°的相位衰減，這個(gè)零點(diǎn)不是我們想要的，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證帶寬頻率不超過右半平面零點(diǎn)頻率的1/3；由公式 41 可知，如果不加斜坡補(bǔ)償（ma=0），當(dāng)占空比超過50%時(shí)，電流環(huán)震蕩，表現(xiàn)為驅(qū)動大小波，即次諧波震蕩。因此，設(shè)計(jì)CCM 模式反激變換器時(shí)，需加斜坡補(bǔ)償。
對DCM 模式反激，控制到輸出的傳函為：
其中：
Vout1 為主路輸出直流電壓，k 為誤差放大器輸出信號到電流比較器輸入的衰減系數(shù)，m為初級電流上升斜率，ma 為斜坡補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償斜率，Idspeak 為給定條件下初級峰值電流。
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