摘 要：給出了在微機(jī)上實(shí)現(xiàn)數(shù)控銑床加工仿真的兩種有效途徑.視向離散方法的主要思路是將毛坯和刀具進(jìn)行離散，通過對離散后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定操作來達(dá)到加工仿真的目的；三角片離散方法可以在仿真過程中不斷地變換觀察方式，而且仿真的結(jié)果能直接用于多種誤差測量.
關(guān)鍵詞：數(shù)控NC加工，NC加工仿真
1、實(shí)現(xiàn)加工仿真的多種思路
近年來，隨著CAD/CAM軟件行業(yè)的發(fā)展，加工仿真軟件脫穎而出.線切割、車床、銑床相繼都有了相對應(yīng)的仿真軟件.其中的各種算法，特別是銑床的加工仿真算法，引起了廣大同行們的興趣.筆者從追求實(shí)時顯示效果，到追求加工誤差測量，到設(shè)計仿真平臺，設(shè)計過多種仿真方案.本文結(jié)合作者的經(jīng)驗和對軟件的研究，給廣大同行們提供一些思路和想法.
線框方法是一種十分簡單而且容易實(shí)現(xiàn)的加工仿真方法，即在屏幕上以線框的方式畫出加工刀具和零件模型.當(dāng)程序運(yùn)行時，刀具不斷地按顯示的加工軌跡在屏幕上移動，加工仿真模塊未對刀具和待加工毛坯進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，難以進(jìn)行真實(shí)的銑削加工仿真.這種方法只能用于校驗G代碼有無明顯錯誤，對于過切、余量只能通過眼睛的觀察來判斷，因此，這種方法很難稱得上加工仿真.真實(shí)感仿真是在此基礎(chǔ)上加入過切判斷機(jī)制，讓刀具在零件的真實(shí)效果圖上進(jìn)行切削.如果過切，刀具就會把零件的真實(shí)效果圖“切掉”一塊.這種方法有所改進(jìn)，但仍然不能顯示整個真實(shí)的切削過程并對加工結(jié)果進(jìn)行誤差測量.
考慮到待加工毛坯一般為長方體，刀具可以由二次幾何體拼湊而成.現(xiàn)在布爾實(shí)體造型技術(shù)已比較成熟，可以考慮用實(shí)體的差來實(shí)現(xiàn)加工仿真.這種方法對待加工毛坯和刀具均采用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型表示.進(jìn)行加工仿真時，先求出刀具沿加工路徑移動時所形成的掃描體，然后從毛坯中“減去”該掃描體，接著將結(jié)果進(jìn)行真實(shí)感顯示.利用這種方法進(jìn)行仿真，可以支持三軸和五軸加工.其加工出的零件表示具有連續(xù)性，可以放大或縮小顯示，可以任意旋轉(zhuǎn)視角，可以進(jìn)行加工誤差的測量.但這種方法也存在一些問題：(1)對于加工代碼少的零件比較適合，對于復(fù)雜零件其等待時間和數(shù)據(jù)量將大大增加；(2)求交過程和離散顯示過程所消耗的時間將降低其實(shí)時性能；(3)求交過程中計算穩(wěn)定性將影響整個仿真過程.從理論上講，這種算法是最精確的加工仿真算法，不應(yīng)當(dāng)放棄深挖其潛力的研究.
現(xiàn)在大多數(shù)商業(yè)軟件主要采用視向離散法.這種方法的主要思路是：將加工刀具和待加工毛坯沿視線方向上進(jìn)行“等同”離散表示；然后在加工過程中，利用離散后的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像上的處理，以求達(dá)到真實(shí)的效果.采用這樣的方法可以達(dá)到很好的顯示效果和實(shí)時性能，同時可以支持三軸和五軸加工.但其加工結(jié)果不具有連續(xù)性，不能放大或縮小顯示，不能任意轉(zhuǎn)動視角.除非改變視向后重新進(jìn)行加工仿真；或者事先設(shè)置多個視角同時進(jìn)行加工；或者利用該算法的特點(diǎn)：僅做一百八十度視角變換.利用加工仿真的結(jié)果可以確定加工中的過切、余量，進(jìn)行截面觀察和表面數(shù)據(jù)測量.筆者利用這種思路完成了本科畢業(yè)論文.軟件原型于1997年5月參加在北京舉行的第5屆國際機(jī)床展，改進(jìn)版于同年7月參加在北京舉行的全國CAD／CAM軟件展.改進(jìn)后的軟件模塊嵌入由北京華正模具研究所1998年4月2日所推出的計算機(jī)輔助設(shè)計和制造軟件ME2.0中.
追求顯示效果和實(shí)時性能并不是唯一的目的，更主要的目的是進(jìn)行加工結(jié)果誤差測量.這時考慮到三軸加工的特點(diǎn)，筆者提出軸向離散算法：把加工刀具和待加工毛坯沿刀軸方向等同離散表示.這種方法僅消除了視向離散方法中所存在的內(nèi)存問題，其它問題仍未得到解決.將這一方案進(jìn)一步修改，就得到了近期所提出的三角片離散法：將待加工毛坯上表面用離散的三角片來表示.該方法不但具有視向離散的優(yōu)點(diǎn)，而且簡單易行，加工過程中可以不斷地變換觀察方式，通過簡單的搜索來確定加工后的各種誤差.另外，可以加入機(jī)床和夾具一起進(jìn)行仿真，達(dá)到真實(shí)仿真的效果.這種方法對顯示要求較高，如果不采用顯示技巧和快速顯示硬件的支持，其實(shí)時性就較難保證.
2、視向離散方法
視向離散方法的基本思想是在等同離散的基礎(chǔ)上處理物體的差.也就是將刀具和毛坯按屏幕分辨率離散成沿著視線方向的直線段.用組成刀具的直線段去裁剪組成毛坯的直線段以反映切削，加上對毛坯圖像的處理就得到了切削的視覺效果.應(yīng)特別指出，在發(fā)生切削關(guān)系的某點(diǎn)處，刀具和毛坯相互接觸；刀具上該點(diǎn)處的法矢和毛坯上該點(diǎn)處的法矢方向相反.對于平行透視下的平行光照模型，物體表面上法矢方向相同或相反處所計算得到的顏色值相同.因此，無需計算毛坯上這一點(diǎn)的顏色值，而只需將刀具上同一點(diǎn)的顏色值賦值給該點(diǎn).
該方法首先利用光線跟蹤算法，按屏幕分辨率將刀具和毛坯都離散成沿視線方向的直線段.沿視線方向的一條光線和刀具的交點(diǎn)不會多于兩個，只能形成一條直線段；和毛坯的交點(diǎn)個數(shù)將隨著毛坯復(fù)雜程度的變化而變化，可能會形成多條直線段，將多條這樣的直線段串成一個鏈表結(jié)構(gòu).這樣，離散后的刀具是由許多直線段組成，毛坯卻是由許多直線段串成的鏈表組成.刀具和毛坯的整體切削關(guān)系變成離散直線段之間的切削關(guān)系.離散直線段之間的切削關(guān)系主要為刀具上的直線段和毛坯上的直線段鏈表的切削關(guān)系.最根本的切削關(guān)系為刀具上的直線段和毛坯上的直線段鏈表中的某一條直線段的6種切削關(guān)系.
由于這些直線段均沿著視線方向，因此在計算機(jī)屏幕上表現(xiàn)為一個點(diǎn).當(dāng)?shù)毒呱系闹本€段和毛坯上的直線段鏈表具有相同的屏幕坐標(biāo)時，就有可能發(fā)生相互之間的切削關(guān)系.設(shè)刀具上有一直線段Q1Q2,和毛坯的一直線段鏈表對應(yīng)屏幕上同一象素，P1P2為該直線段鏈表的一個直線段單元.其中Q1點(diǎn)離眼睛近，視向ZQ1值小；Q2點(diǎn)離眼睛遠(yuǎn)，視向ZQ2值大.P1點(diǎn)離眼睛近，視向ZP1值小；P2點(diǎn)離眼睛遠(yuǎn)，視向ZP2值大.
第1種關(guān)系. ZP2>ZQ2>ZQ1>ZP1，如下面圖1所示.可知直線段Q1Q2的位置處于P1P2之間，并將P1P2切割為兩段.
圖1 第1種關(guān)系
先申請一個鏈表直線段單元N1N2.分別將Q2,P2點(diǎn)的顏色值和視向Z值賦給N1,N2點(diǎn)，并將該單元串到的后面. 將Q1點(diǎn)的顏色值和視向Z值賦給P2點(diǎn).
第2種關(guān)系. ZP2>ZQ2>ZP1>ZQ1,如下圖2所示.可知直線段Q1Q2切削P1P2的近端.
圖2 第2種關(guān)系
將Q2點(diǎn)的顏色值和視向Z值賦給P1點(diǎn).如果直線段P1P2為該鏈表的第一個單元，則應(yīng)同時修改P1點(diǎn)所對應(yīng)屏幕點(diǎn)的顏色值.
第3種關(guān)系. ZP2>ZP1>ZQ2>ZQ1,如下圖3所示.可知直線段Q1Q2與P1P2沒有發(fā)生切削關(guān)系.
圖3 第3種關(guān)系
第4種關(guān)系. ZQ2>ZP2>ZQ1>ZP1,如下圖4所示.可知直線段Q1Q2切削P1P2的遠(yuǎn)端.
圖4 第4種關(guān)系
將Q1點(diǎn)的顏色值和視向Z值賦給P2點(diǎn).
第5種關(guān)系. ZQ2>ZQ1>ZP2>ZP1,如下圖5所示.可知直線段Q1Q2與P1P2沒有發(fā)生切削關(guān)系.
圖5 第5種關(guān)系
第6種關(guān)系. ZQ2>ZP2>ZP1>ZQ1，如下圖6所示.可知直線段Q1Q2切削P1P2整條直線段.
圖6 第6種關(guān)系
如果P1P2為該鏈表的第一個單元，并且沒有后繼單元時，則刪除該鏈表，并且將其所對應(yīng)的屏幕點(diǎn)的顏色值改為背景色.當(dāng)存在后繼單元時，則刪除該單元，并且將其所對應(yīng)的屏幕點(diǎn)的顏色值改為后繼單元的顏色.
以上為兩線段之間的關(guān)系，全部切削關(guān)系需要對整個鏈表進(jìn)行搜索判斷后加以確定.只要能處理好以上6種關(guān)系，銑削加工仿真就能夠很好地實(shí)現(xiàn).
3、三角片離散法
三軸數(shù)控銑床加工有以下特點(diǎn)：(1)只有毛坯的上表面才是加工表面；(2)平行于刀軸的一條直線對與加工的毛坯的上表面的交點(diǎn)有且僅有一個(對于有通孔的零件也可以補(bǔ)上一張假想平面，使得毛坯上表面連續(xù))；(3)毛坯的上表面是通過每一點(diǎn)的不同高度來表達(dá)加工零件的表面形狀.
因此，采用最簡單的三角片離散法：將上表面離散為均勻點(diǎn)陣，再將這些點(diǎn)陣連接為三角片矩陣.程序運(yùn)行時，不斷地按照刀具路徑修改上表面點(diǎn)陣的高度，再進(jìn)行真實(shí)感渲染，就可以達(dá)到實(shí)時顯示加工過程的效果.圖7是一個鼠標(biāo)精加工的例子.該加工程序是一個鼠標(biāo)精加工的走刀路徑，一共有13768條直線指令.為了更好地理解該方法，現(xiàn)在選擇毛坯的表面點(diǎn)陣密度較小，圖8為線框圖，圖9為真實(shí)感圖.當(dāng)提高點(diǎn)陣密度時，效果會大大提高，見圖10.
圖7 鼠標(biāo)精加工走刀路徑
圖8 線框圖
圖9 真實(shí)感圖
圖10 提高點(diǎn)陣密度后的真實(shí)感圖
加工后的點(diǎn)陣中各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值在加工期間不會改變，因此這些點(diǎn)仍然呈均勻分布.在加工過程中改變的僅是各點(diǎn)的高度值，因此相鄰點(diǎn)間的不同高度值就體現(xiàn)了小區(qū)域內(nèi)的形狀特征.通過一定的搜索和比較就能進(jìn)行加工誤差測量.例如，對平面度的測量，可以先給定一加工誤差，搜索被鼠標(biāo)點(diǎn)中的三角形鄰近的點(diǎn)；當(dāng)被搜索點(diǎn)的高度與指定的高度相差在誤差范圍內(nèi)時，繼續(xù)搜索，直到找到一個最大閉區(qū)域為止.其它誤差的測量均可根據(jù)其特點(diǎn)和要求采取不同的搜索方式。
